↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 69 |
← 211.93 m → 44 924 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742225646972656 y=0.773750305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742225646972656 × 216)
floor (0.742225646972656 × 65536)
floor (48642.5)tx = 48642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773750305175781 × 216)
floor (0.773750305175781 × 65536)
floor (50708.5)ty = 50708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48642 / 50708 ti = "16/48642/50708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48642/50708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48642 ÷ 216
48642 ÷ 65536x = 0.742218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50708 ÷ 216
50708 ÷ 65536y = 0.77374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742218017578125 × 2 - 1) × π
0.48443603515625 × 3.1415926535Λ = 1.52190069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77374267578125 × 2 - 1) × π
-0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52190069} λ = 1.52190069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71997595836761))-π/2
2×atan(0.179070453005744)-π/2
2×0.177192417680347-π/2
0.354384835360694-1.57079632675φ = -1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52190069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.198486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48642 KachelY 50708 1.52190069 -1.21641149 87.198486 -69.695245 Oben rechts KachelX + 1 48643 KachelY 50708 1.52199656 -1.21641149 87.203979 -69.695245 Unten links KachelX 48642 KachelY + 1 50709 1.52190069 -1.21644476 87.198486 -69.697151 Unten rechts KachelX + 1 48643 KachelY + 1 50709 1.52199656 -1.21644476 87.203979 -69.697151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21641149--1.21644476) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dl = 211.963169999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21641149--1.21644476) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dr = 211.963169999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52190069-1.52199656) × cos(-1.21641149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347013493884274 × 6371000do = 211.95159808948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52190069-1.52199656) × cos(-1.21644476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346982291085496 × 6371000du = 211.932539801596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21641149)-sin(-1.21644476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.346982291085496)× R²
abs(1.52199656-1.52190069)×3.12027987786623e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12027987786623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12027987786623e-05× 40589641000000 ar = 44923.9127938676m²