↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.90 m ↓ |
↑ 211.90 m ↓ |
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S 69 |
← 211.94 m → 44 911 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742195129394531 y=0.773765563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742195129394531 × 216)
floor (0.742195129394531 × 65536)
floor (48640.5)tx = 48640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773765563964844 × 216)
floor (0.773765563964844 × 65536)
floor (50709.5)ty = 50709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48640 / 50709 ti = "16/48640/50709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48640/50709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48640 ÷ 216
48640 ÷ 65536x = 0.7421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50709 ÷ 216
50709 ÷ 65536y = 0.773757934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7421875 × 2 - 1) × π
0.484375 × 3.1415926535Λ = 1.52170894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773757934570312 × 2 - 1) × π
-0.547515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.72007183216685 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52170894} λ = 1.52170894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72007183216685))-π/2
2×atan(0.179053285664045)-π/2
2×0.177175783677236-π/2
0.354351567354472-1.57079632675φ = -1.21644476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52170894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21644476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.697151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48640 KachelY 50709 1.52170894 -1.21644476 87.187500 -69.697151 Oben rechts KachelX + 1 48641 KachelY 50709 1.52180482 -1.21644476 87.192993 -69.697151 Unten links KachelX 48640 KachelY + 1 50710 1.52170894 -1.21647802 87.187500 -69.699056 Unten rechts KachelX + 1 48641 KachelY + 1 50710 1.52180482 -1.21647802 87.192993 -69.699056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21644476--1.21647802) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dl = 211.89946000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21644476--1.21647802) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dr = 211.89946000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52170894-1.52180482) × cos(-1.21644476) × R
9.58800000001592e-05 × 0.346982291085496 × 6371000do = 211.954646043718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52170894-1.52180482) × cos(-1.21647802) × R
9.58800000001592e-05 × 0.346951097281477 × 6371000du = 211.935591262366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21644476)-sin(-1.21647802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346982291085496-0.346951097281477)× R²
abs(1.52180482-1.52170894)×3.11938040189474e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.11938040189474e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.11938040189474e-05× 40589641000000 ar = 44911.0561966651m²