↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.85 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
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S 70 |
← 208.83 m → 43 614 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742179870605469 y=0.776252746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742179870605469 × 216)
floor (0.742179870605469 × 65536)
floor (48639.5)tx = 48639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776252746582031 × 216)
floor (0.776252746582031 × 65536)
floor (50872.5)ty = 50872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48639 / 50872 ti = "16/48639/50872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48639/50872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48639 ÷ 216
48639 ÷ 65536x = 0.742172241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50872 ÷ 216
50872 ÷ 65536y = 0.7762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742172241210938 × 2 - 1) × π
0.484344482421875 × 3.1415926535Λ = 1.52161307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7762451171875 × 2 - 1) × π
-0.552490234375 × 3.1415926535Φ = -1.73569926144299 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52161307} λ = 1.52161307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73569926144299))-π/2
2×atan(0.176276893544593)-π/2
2×0.174484347932308-π/2
0.348968695864615-1.57079632675φ = -1.22182763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52161307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.182007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22182763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.005566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48639 KachelY 50872 1.52161307 -1.22182763 87.182007 -70.005566 Oben rechts KachelX + 1 48640 KachelY 50872 1.52170894 -1.22182763 87.187500 -70.005566 Unten links KachelX 48639 KachelY + 1 50873 1.52161307 -1.22186041 87.182007 -70.007445 Unten rechts KachelX + 1 48640 KachelY + 1 50873 1.52170894 -1.22186041 87.187500 -70.007445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22182763--1.22186041) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22182763--1.22186041) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52161307-1.52170894) × cos(-1.22182763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341928847186946 × 6371000do = 208.845958071981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52161307-1.52170894) × cos(-1.22186041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341898042790051 × 6371000du = 208.827143123096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22182763)-sin(-1.22186041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341928847186946-0.341898042790051)× R²
abs(1.52170894-1.52161307)×3.08043968944571e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08043968944571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08043968944571e-05× 40589641000000 ar = 43613.7134249737m²