↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.68 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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S 69 |
← 210.66 m → 44 372 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742134094238281 y=0.774772644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742134094238281 × 216)
floor (0.742134094238281 × 65536)
floor (48636.5)tx = 48636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774772644042969 × 216)
floor (0.774772644042969 × 65536)
floor (50775.5)ty = 50775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48636 / 50775 ti = "16/48636/50775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48636/50775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48636 ÷ 216
48636 ÷ 65536x = 0.74212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50775 ÷ 216
50775 ÷ 65536y = 0.774765014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74212646484375 × 2 - 1) × π
0.4842529296875 × 3.1415926535Λ = 1.52132545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774765014648438 × 2 - 1) × π
-0.549530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.7263995029167 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52132545} λ = 1.52132545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7263995029167))-π/2
2×atan(0.177923872471514)-π/2
2×0.176081240725248-π/2
0.352162481450496-1.57079632675φ = -1.21863385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52132545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.165528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21863385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.822576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48636 KachelY 50775 1.52132545 -1.21863385 87.165528 -69.822576 Oben rechts KachelX + 1 48637 KachelY 50775 1.52142132 -1.21863385 87.171020 -69.822576 Unten links KachelX 48636 KachelY + 1 50776 1.52132545 -1.21866691 87.165528 -69.824471 Unten rechts KachelX + 1 48637 KachelY + 1 50776 1.52142132 -1.21866691 87.171020 -69.824471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21863385--1.21866691) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21863385--1.21866691) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52132545-1.52142132) × cos(-1.21863385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344928375818318 × 6371000do = 210.678033475788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52132545-1.52142132) × cos(-1.21866691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344897344554807 × 6371000du = 210.659079959547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21863385)-sin(-1.21866691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344928375818318-0.344897344554807)× R²
abs(1.52142132-1.52132545)×3.10312635117271e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10312635117271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10312635117271e-05× 40589641000000 ar = 44372.1195364616m²