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← 209.07 m → | S 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 69 |
← 209.06 m → 43 701 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742118835449219 y=0.776084899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742118835449219 × 216)
floor (0.742118835449219 × 65536)
floor (48635.5)tx = 48635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776084899902344 × 216)
floor (0.776084899902344 × 65536)
floor (50861.5)ty = 50861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48635 / 50861 ti = "16/48635/50861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48635/50861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48635 ÷ 216
48635 ÷ 65536x = 0.742111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50861 ÷ 216
50861 ÷ 65536y = 0.776077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742111206054688 × 2 - 1) × π
0.484222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.52122957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776077270507812 × 2 - 1) × π
-0.552154541015625 × 3.1415926535Φ = -1.73464464965135 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52122957} λ = 1.52122957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73464464965135))-π/2
2×atan(0.176462895297701)-π/2
2×0.174664738397865-π/2
0.349329476795731-1.57079632675φ = -1.22146685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52122957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.160034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22146685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.984895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48635 KachelY 50861 1.52122957 -1.22146685 87.160034 -69.984895 Oben rechts KachelX + 1 48636 KachelY 50861 1.52132545 -1.22146685 87.165528 -69.984895 Unten links KachelX 48635 KachelY + 1 50862 1.52122957 -1.22149966 87.160034 -69.986775 Unten rechts KachelX + 1 48636 KachelY + 1 50862 1.52132545 -1.22149966 87.165528 -69.986775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22146685--1.22149966) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22146685--1.22149966) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.22146685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342267859216786 × 6371000do = 209.074828358868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.22149966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342237030677081 × 6371000du = 209.055996699763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22146685)-sin(-1.22149966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342267859216786-0.342237030677081)× R²
abs(1.52132545-1.52122957)×3.08285397048191e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08285397048191e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08285397048191e-05× 40589641000000 ar = 43701.4679389837m²