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← | S 69 |
← 209.57 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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S 69 |
← 209.55 m → 43 911 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742118835449219 y=0.775688171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742118835449219 × 216)
floor (0.742118835449219 × 65536)
floor (48635.5)tx = 48635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775688171386719 × 216)
floor (0.775688171386719 × 65536)
floor (50835.5)ty = 50835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48635 / 50835 ti = "16/48635/50835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48635/50835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48635 ÷ 216
48635 ÷ 65536x = 0.742111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50835 ÷ 216
50835 ÷ 65536y = 0.775680541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742111206054688 × 2 - 1) × π
0.484222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.52122957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775680541992188 × 2 - 1) × π
-0.551361083984375 × 3.1415926535Φ = -1.73215193087111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52122957} λ = 1.52122957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73215193087111))-π/2
2×atan(0.176903316365707)-π/2
2×0.175091827067034-π/2
0.350183654134069-1.57079632675φ = -1.22061267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52122957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.160034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22061267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.935954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48635 KachelY 50835 1.52122957 -1.22061267 87.160034 -69.935954 Oben rechts KachelX + 1 48636 KachelY 50835 1.52132545 -1.22061267 87.165528 -69.935954 Unten links KachelX 48635 KachelY + 1 50836 1.52122957 -1.22064556 87.160034 -69.937839 Unten rechts KachelX + 1 48636 KachelY + 1 50836 1.52132545 -1.22064556 87.165528 -69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22061267--1.22064556) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22061267--1.22064556) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.22061267) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343070323853196 × 6371000do = 209.565015069667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.22064556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343039429770903 × 6371000du = 209.546143373775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22061267)-sin(-1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343070323853196-0.343039429770903)× R²
abs(1.52132545-1.52122957)×3.08940822928427e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08940822928427e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08940822928427e-05× 40589641000000 ar = 43910.7350004717m²