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← | S 69 |
← 212.78 m → | S 69 |
→ |
↑ 212.73 m ↓ |
↑ 212.73 m ↓ |
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S 69 |
← 212.76 m → 45 261 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742118835449219 y=0.773109436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742118835449219 × 216)
floor (0.742118835449219 × 65536)
floor (48635.5)tx = 48635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773109436035156 × 216)
floor (0.773109436035156 × 65536)
floor (50666.5)ty = 50666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48635 / 50666 ti = "16/48635/50666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48635/50666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48635 ÷ 216
48635 ÷ 65536x = 0.742111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50666 ÷ 216
50666 ÷ 65536y = 0.773101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742111206054688 × 2 - 1) × π
0.484222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.52122957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773101806640625 × 2 - 1) × π
-0.54620361328125 × 3.1415926535Φ = -1.71594925879953 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52122957} λ = 1.52122957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71594925879953))-π/2
2×atan(0.179792969623938)-π/2
2×0.177892397891682-π/2
0.355784795783363-1.57079632675φ = -1.21501153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52122957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.160034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21501153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.615033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48635 KachelY 50666 1.52122957 -1.21501153 87.160034 -69.615033 Oben rechts KachelX + 1 48636 KachelY 50666 1.52132545 -1.21501153 87.165528 -69.615033 Unten links KachelX 48635 KachelY + 1 50667 1.52122957 -1.21504492 87.160034 -69.616946 Unten rechts KachelX + 1 48636 KachelY + 1 50667 1.52132545 -1.21504492 87.165528 -69.616946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21501153--1.21504492) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dl = 212.72769000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21501153--1.21504492) × R
3.3390000000022e-05 × 6371000dr = 212.72769000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.21501153) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348326120077927 × 6371000do = 212.77552597212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52122957-1.52132545) × cos(-1.21504492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.348294820985523 × 6371000du = 212.756406875202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21501153)-sin(-1.21504492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348326120077927-0.348294820985523)× R²
abs(1.52132545-1.52122957)×3.12990924036805e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12990924036805e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12990924036805e-05× 40589641000000 ar = 45261.2125519579m²