↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.92 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.90 m ↓ |
↑ 211.90 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.90 m → 44 903 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742088317871094 y=0.773796081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742088317871094 × 216)
floor (0.742088317871094 × 65536)
floor (48633.5)tx = 48633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773796081542969 × 216)
floor (0.773796081542969 × 65536)
floor (50711.5)ty = 50711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48633 / 50711 ti = "16/48633/50711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48633/50711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48633 ÷ 216
48633 ÷ 65536x = 0.742080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50711 ÷ 216
50711 ÷ 65536y = 0.773788452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742080688476562 × 2 - 1) × π
0.484161376953125 × 3.1415926535Λ = 1.52103782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773788452148438 × 2 - 1) × π
-0.547576904296875 × 3.1415926535Φ = -1.72026357976534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52103782} λ = 1.52103782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72026357976534))-π/2
2×atan(0.179018955917948)-π/2
2×0.177142520157751-π/2
0.354285040315502-1.57079632675φ = -1.21651129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52103782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.149048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21651129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.700963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48633 KachelY 50711 1.52103782 -1.21651129 87.149048 -69.700963 Oben rechts KachelX + 1 48634 KachelY 50711 1.52113370 -1.21651129 87.154541 -69.700963 Unten links KachelX 48633 KachelY + 1 50712 1.52103782 -1.21654455 87.149048 -69.702868 Unten rechts KachelX + 1 48634 KachelY + 1 50712 1.52113370 -1.21654455 87.154541 -69.702868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21651129--1.21654455) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dl = 211.89946000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21651129--1.21654455) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dr = 211.89946000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52103782-1.52113370) × cos(-1.21651129) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346919893714703 × 6371000do = 211.91653051693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52103782-1.52113370) × cos(-1.21654455) × R
9.58799999999371e-05 × 0.34688869914299 × 6371000du = 211.897475266631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21651129)-sin(-1.21654455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346919893714703-0.34688869914299)× R²
abs(1.52113370-1.52103782)×3.11945717135775e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11945717135775e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11945717135775e-05× 40589641000000 ar = 44902.9794873682m²