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← | S 69 |
← 212.73 m → | S 69 |
→ |
↑ 212.79 m ↓ |
↑ 212.79 m ↓ |
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S 69 |
← 212.72 m → 45 266 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742073059082031 y=0.773124694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742073059082031 × 216)
floor (0.742073059082031 × 65536)
floor (48632.5)tx = 48632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773124694824219 × 216)
floor (0.773124694824219 × 65536)
floor (50667.5)ty = 50667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48632 / 50667 ti = "16/48632/50667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48632/50667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48632 ÷ 216
48632 ÷ 65536x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50667 ÷ 216
50667 ÷ 65536y = 0.773117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773117065429688 × 2 - 1) × π
-0.546234130859375 × 3.1415926535Φ = -1.71604513259877 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71604513259877))-π/2
2×atan(0.179775733015146)-π/2
2×0.177875700967761-π/2
0.355751401935521-1.57079632675φ = -1.21504492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21504492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.616946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48632 KachelY 50667 1.52094195 -1.21504492 87.143555 -69.616946 Oben rechts KachelX + 1 48633 KachelY 50667 1.52103782 -1.21504492 87.149048 -69.616946 Unten links KachelX 48632 KachelY + 1 50668 1.52094195 -1.21507832 87.143555 -69.618860 Unten rechts KachelX + 1 48633 KachelY + 1 50668 1.52103782 -1.21507832 87.149048 -69.618860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21504492--1.21507832) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dl = 212.791399999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21504492--1.21507832) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dr = 212.791399999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52103782) × cos(-1.21504492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348294820985523 × 6371000do = 212.734217012292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52103782) × cos(-1.21507832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348263512130842 × 6371000du = 212.71509394676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21504492)-sin(-1.21507832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348294820985523-0.348263512130842)× R²
abs(1.52103782-1.52094195)×3.13088546814444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13088546814444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13088546814444e-05× 40589641000000 ar = 45265.9772582744m²