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← 210 m → | S 69 |
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↑ 210.05 m ↓ |
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S 69 |
← 209.98 m → 44 108 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742057800292969 y=0.775321960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742057800292969 × 216)
floor (0.742057800292969 × 65536)
floor (48631.5)tx = 48631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775321960449219 × 216)
floor (0.775321960449219 × 65536)
floor (50811.5)ty = 50811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48631 / 50811 ti = "16/48631/50811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48631/50811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48631 ÷ 216
48631 ÷ 65536x = 0.742050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50811 ÷ 216
50811 ÷ 65536y = 0.775314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742050170898438 × 2 - 1) × π
0.484100341796875 × 3.1415926535Λ = 1.52084608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775314331054688 × 2 - 1) × π
-0.550628662109375 × 3.1415926535Φ = -1.72985095968935 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52084608} λ = 1.52084608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72985095968935))-π/2
2×atan(0.177310834462522)-π/2
2×0.175486951329434-π/2
0.350973902658868-1.57079632675φ = -1.21982242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52084608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.138062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21982242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.890676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48631 KachelY 50811 1.52084608 -1.21982242 87.138062 -69.890676 Oben rechts KachelX + 1 48632 KachelY 50811 1.52094195 -1.21982242 87.143555 -69.890676 Unten links KachelX 48631 KachelY + 1 50812 1.52084608 -1.21985539 87.138062 -69.892565 Unten rechts KachelX + 1 48632 KachelY + 1 50812 1.52094195 -1.21985539 87.143555 -69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21982242--1.21985539) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dl = 210.051869999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21982242--1.21985539) × R
3.296999999991e-05 × 6371000dr = 210.051869999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52084608-1.52094195) × cos(-1.21982242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34381250616049 × 6371000do = 209.996473935873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52084608-1.52094195) × cos(-1.21985539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343781545880322 × 6371000du = 209.97756377539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21982242)-sin(-1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34381250616049-0.343781545880322)× R²
abs(1.52094195-1.52084608)×3.09602801681907e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09602801681907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09602801681907e-05× 40589641000000 ar = 44108.1659899113m²