↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 210.19 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
|||
S 69 |
← 210.17 m → 44 175 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742042541503906 y=0.775184631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742042541503906 × 216)
floor (0.742042541503906 × 65536)
floor (48630.5)tx = 48630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775184631347656 × 216)
floor (0.775184631347656 × 65536)
floor (50802.5)ty = 50802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48630 / 50802 ti = "16/48630/50802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48630/50802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48630 ÷ 216
48630 ÷ 65536x = 0.742034912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50802 ÷ 216
50802 ÷ 65536y = 0.775177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742034912109375 × 2 - 1) × π
0.48406982421875 × 3.1415926535Λ = 1.52075020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775177001953125 × 2 - 1) × π
-0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52075020} λ = 1.52075020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72898809549619))-π/2
2×atan(0.177463895658656)-π/2
2×0.175635343186008-π/2
0.351270686372015-1.57079632675φ = -1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52075020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.132568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48630 KachelY 50802 1.52075020 -1.21952564 87.132568 -69.873672 Oben rechts KachelX + 1 48631 KachelY 50802 1.52084608 -1.21952564 87.138062 -69.873672 Unten links KachelX 48630 KachelY + 1 50803 1.52075020 -1.21955863 87.132568 -69.875562 Unten rechts KachelX + 1 48631 KachelY + 1 50803 1.52084608 -1.21955863 87.138062 -69.875562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21952564--1.21955863) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21952564--1.21955863) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52075020-1.52084608) × cos(-1.21952564) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344091178806867 × 6371000do = 210.188605829468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52075020-1.52084608) × cos(-1.21955863) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344060203113108 × 6371000du = 210.169684281092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21952564)-sin(-1.21955863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344060203113108)× R²
abs(1.52084608-1.52075020)×3.09756937589278e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09756937589278e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09756937589278e-05× 40589641000000 ar = 44175.3034843389m²