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← | S 69 |
← 210.56 m → | S 69 |
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↑ 210.56 m ↓ |
↑ 210.56 m ↓ |
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S 69 |
← 210.55 m → 44 335 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742012023925781 y=0.774864196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742012023925781 × 216)
floor (0.742012023925781 × 65536)
floor (48628.5)tx = 48628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774864196777344 × 216)
floor (0.774864196777344 × 65536)
floor (50781.5)ty = 50781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48628 / 50781 ti = "16/48628/50781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48628/50781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48628 ÷ 216
48628 ÷ 65536x = 0.74200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50781 ÷ 216
50781 ÷ 65536y = 0.774856567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74200439453125 × 2 - 1) × π
0.4840087890625 × 3.1415926535Λ = 1.52055846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774856567382812 × 2 - 1) × π
-0.549713134765625 × 3.1415926535Φ = -1.72697474571214 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52055846} λ = 1.52055846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72697474571214))-π/2
2×atan(0.177821552477979)-π/2
2×0.17598205872163-π/2
0.351964117443259-1.57079632675φ = -1.21883221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52055846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.121582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21883221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.833942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48628 KachelY 50781 1.52055846 -1.21883221 87.121582 -69.833942 Oben rechts KachelX + 1 48629 KachelY 50781 1.52065433 -1.21883221 87.127075 -69.833942 Unten links KachelX 48628 KachelY + 1 50782 1.52055846 -1.21886526 87.121582 -69.835835 Unten rechts KachelX + 1 48629 KachelY + 1 50782 1.52065433 -1.21886526 87.127075 -69.835835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21883221--1.21886526) × R
3.305000000009e-05 × 6371000dl = 210.561550000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21883221--1.21886526) × R
3.305000000009e-05 × 6371000dr = 210.561550000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52055846-1.52065433) × cos(-1.21883221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344742182583523 × 6371000do = 210.564308925118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52055846-1.52065433) × cos(-1.21886526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344711158445847 × 6371000du = 210.545359761251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21883221)-sin(-1.21886526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344742182583523-0.344711158445847)× R²
abs(1.52065433-1.52055846)×3.10241376764164e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10241376764164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10241376764164e-05× 40589641000000 ar = 44334.752283523m²