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← | S 70 |
← 208.74 m → | S 70 |
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↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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S 70 |
← 208.72 m → 43 564 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741996765136719 y=0.776359558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741996765136719 × 216)
floor (0.741996765136719 × 65536)
floor (48627.5)tx = 48627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776359558105469 × 216)
floor (0.776359558105469 × 65536)
floor (50879.5)ty = 50879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48627 / 50879 ti = "16/48627/50879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48627/50879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48627 ÷ 216
48627 ÷ 65536x = 0.741989135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50879 ÷ 216
50879 ÷ 65536y = 0.776351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741989135742188 × 2 - 1) × π
0.483978271484375 × 3.1415926535Λ = 1.52046258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776351928710938 × 2 - 1) × π
-0.552703857421875 × 3.1415926535Φ = -1.73637037803767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52046258} λ = 1.52046258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73637037803767))-π/2
2×atan(0.176158630884532)-π/2
2×0.174369647044588-π/2
0.348739294089177-1.57079632675φ = -1.22205703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52046258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.116089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22205703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.018710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48627 KachelY 50879 1.52046258 -1.22205703 87.116089 -70.018710 Oben rechts KachelX + 1 48628 KachelY 50879 1.52055846 -1.22205703 87.121582 -70.018710 Unten links KachelX 48627 KachelY + 1 50880 1.52046258 -1.22208979 87.116089 -70.020587 Unten rechts KachelX + 1 48628 KachelY + 1 50880 1.52055846 -1.22208979 87.121582 -70.020587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22205703--1.22208979) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dl = 208.713960000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22205703--1.22208979) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dr = 208.713960000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52046258-1.52055846) × cos(-1.22205703) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341713265083137 × 6371000do = 208.73605371153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52046258-1.52055846) × cos(-1.22208979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341682476912264 × 6371000du = 208.717246711786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22205703)-sin(-1.22208979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341713265083137-0.341682476912264)× R²
abs(1.52055846-1.52046258)×3.07881708723756e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07881708723756e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07881708723756e-05× 40589641000000 ar = 43564.1657272091m²