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← | S 69 |
← 211.42 m → | S 69 |
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↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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S 69 |
← 211.40 m → 44 690 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741996765136719 y=0.774192810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741996765136719 × 216)
floor (0.741996765136719 × 65536)
floor (48627.5)tx = 48627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774192810058594 × 216)
floor (0.774192810058594 × 65536)
floor (50737.5)ty = 50737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48627 / 50737 ti = "16/48627/50737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48627/50737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48627 ÷ 216
48627 ÷ 65536x = 0.741989135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50737 ÷ 216
50737 ÷ 65536y = 0.774185180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741989135742188 × 2 - 1) × π
0.483978271484375 × 3.1415926535Λ = 1.52046258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774185180664062 × 2 - 1) × π
-0.548370361328125 × 3.1415926535Φ = -1.72275629854558 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52046258} λ = 1.52046258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72275629854558))-π/2
2×atan(0.178573267722958)-π/2
2×0.176710638386897-π/2
0.353421276773793-1.57079632675φ = -1.21737505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52046258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.116089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21737505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.750452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48627 KachelY 50737 1.52046258 -1.21737505 87.116089 -69.750452 Oben rechts KachelX + 1 48628 KachelY 50737 1.52055846 -1.21737505 87.121582 -69.750452 Unten links KachelX 48627 KachelY + 1 50738 1.52046258 -1.21740823 87.116089 -69.752354 Unten rechts KachelX + 1 48628 KachelY + 1 50738 1.52055846 -1.21740823 87.121582 -69.752354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21737505--1.21740823) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21737505--1.21740823) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52046258-1.52055846) × cos(-1.21737505) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346109648419323 × 6371000do = 211.421590979084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52046258-1.52055846) × cos(-1.21740823) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346078518949598 × 6371000du = 211.402575496431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21737505)-sin(-1.21740823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346109648419323-0.346078518949598)× R²
abs(1.52055846-1.52046258)×3.11294697247777e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11294697247777e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11294697247777e-05× 40589641000000 ar = 44690.3537693089m²