↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.66 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.63 m ↓ |
↑ 207.63 m ↓ |
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S 70 |
← 207.64 m → 43 115 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741981506347656 y=0.777214050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741981506347656 × 216)
floor (0.741981506347656 × 65536)
floor (48626.5)tx = 48626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777214050292969 × 216)
floor (0.777214050292969 × 65536)
floor (50935.5)ty = 50935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48626 / 50935 ti = "16/48626/50935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48626/50935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48626 ÷ 216
48626 ÷ 65536x = 0.741973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50935 ÷ 216
50935 ÷ 65536y = 0.777206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741973876953125 × 2 - 1) × π
0.48394775390625 × 3.1415926535Λ = 1.52036671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777206420898438 × 2 - 1) × π
-0.554412841796875 × 3.1415926535Φ = -1.74173931079512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52036671} λ = 1.52036671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74173931079512))-π/2
2×atan(0.175215381427919)-π/2
2×0.17345464018015-π/2
0.3469092803603-1.57079632675φ = -1.22388705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52036671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.110596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22388705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.123563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48626 KachelY 50935 1.52036671 -1.22388705 87.110596 -70.123563 Oben rechts KachelX + 1 48627 KachelY 50935 1.52046258 -1.22388705 87.116089 -70.123563 Unten links KachelX 48626 KachelY + 1 50936 1.52036671 -1.22391964 87.110596 -70.125430 Unten rechts KachelX + 1 48627 KachelY + 1 50936 1.52046258 -1.22391964 87.116089 -70.125430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22388705--1.22391964) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dl = 207.630889999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22388705--1.22391964) × R
3.2589999999999e-05 × 6371000dr = 207.630889999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52036671-1.52046258) × cos(-1.22388705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339992833259667 × 6371000do = 207.663464442649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52036671-1.52046258) × cos(-1.22391964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339962184529729 × 6371000du = 207.644744573237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22388705)-sin(-1.22391964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339992833259667-0.339962184529729)× R²
abs(1.52046258-1.52036671)×3.06487299380764e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06487299380764e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06487299380764e-05× 40589641000000 ar = 43115.4065350081m²