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← | S 69 |
← 209.60 m → | S 69 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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S 69 |
← 209.58 m → 43 932 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741966247558594 y=0.775657653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741966247558594 × 216)
floor (0.741966247558594 × 65536)
floor (48625.5)tx = 48625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775657653808594 × 216)
floor (0.775657653808594 × 65536)
floor (50833.5)ty = 50833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48625 / 50833 ti = "16/48625/50833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48625/50833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48625 ÷ 216
48625 ÷ 65536x = 0.741958618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50833 ÷ 216
50833 ÷ 65536y = 0.775650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741958618164062 × 2 - 1) × π
0.483917236328125 × 3.1415926535Λ = 1.52027083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775650024414062 × 2 - 1) × π
-0.551300048828125 × 3.1415926535Φ = -1.73196018327263 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52027083} λ = 1.52027083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73196018327263))-π/2
2×atan(0.176937240404106)-π/2
2×0.17512472148435-π/2
0.350249442968699-1.57079632675φ = -1.22054688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52027083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.105102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22054688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.932185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48625 KachelY 50833 1.52027083 -1.22054688 87.105102 -69.932185 Oben rechts KachelX + 1 48626 KachelY 50833 1.52036671 -1.22054688 87.110596 -69.932185 Unten links KachelX 48625 KachelY + 1 50834 1.52027083 -1.22057978 87.105102 -69.934070 Unten rechts KachelX + 1 48626 KachelY + 1 50834 1.52036671 -1.22057978 87.110596 -69.934070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22054688--1.22057978) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dl = 209.605900000722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22054688--1.22057978) × R
3.29000000001134e-05 × 6371000dr = 209.605900000722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52027083-1.52036671) × cos(-1.22054688) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343132120297269 × 6371000do = 209.602763518987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52027083-1.52036671) × cos(-1.22057978) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343101217564372 × 6371000du = 209.583886538861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22054688)-sin(-1.22057978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343132120297269-0.343101217564372)× R²
abs(1.52036671-1.52027083)×3.09027328969647e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09027328969647e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09027328969647e-05× 40589641000000 ar = 43931.9975309718m²