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← 233.77 m → | S 40 |
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↑ 233.75 m ↓ |
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S 40 |
← 233.77 m → 54 644 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370960235595703 y=0.621631622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370960235595703 × 217)
floor (0.370960235595703 × 131072)
floor (48622.5)tx = 48622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621631622314453 × 217)
floor (0.621631622314453 × 131072)
floor (81478.5)ty = 81478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48622 / 81478 ti = "17/48622/81478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48622/81478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48622 ÷ 217
48622 ÷ 131072x = 0.370956420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81478 ÷ 217
81478 ÷ 131072y = 0.621627807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370956420898438 × 2 - 1) × π
-0.258087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.81080472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621627807617188 × 2 - 1) × π
-0.243255615234375 × 3.1415926535Φ = -0.764210053742935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81080472} λ = -0.81080472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.764210053742935))-π/2
2×atan(0.465701664997307)-π/2
2×0.435834438453119-π/2
0.871668876906238-1.57079632675φ = -0.69912745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81080472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.455688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69912745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.057052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48622 KachelY 81478 -0.81080472 -0.69912745 -46.455688 -40.057052 Oben rechts KachelX + 1 48623 KachelY 81478 -0.81075678 -0.69912745 -46.452942 -40.057052 Unten links KachelX 48622 KachelY + 1 81479 -0.81080472 -0.69916414 -46.455688 -40.059154 Unten rechts KachelX + 1 48623 KachelY + 1 81479 -0.81075678 -0.69916414 -46.452942 -40.059154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69912745--0.69916414) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dl = 233.751990000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69912745--0.69916414) × R
3.66900000000614e-05 × 6371000dr = 233.751990000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81080472--0.81075678) × cos(-0.69912745) × R
4.79400000000796e-05 × 0.765404008202365 × 6371000do = 233.774085604561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81080472--0.81075678) × cos(-0.69916414) × R
4.79400000000796e-05 × 0.765380395834793 × 6371000du = 233.766873779723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69912745)-sin(-0.69916414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765404008202365-0.765380395834793)× R²
abs(-0.81075678--0.81080472)×2.36123675712019e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36123675712019e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36123675712019e-05× 40589641000000 ar = 54644.3148375069m²