↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 233.57 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.62 m ↓ |
↑ 233.62 m ↓ |
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S 40 |
← 233.56 m → 54 566 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370944976806641 y=0.621799468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370944976806641 × 217)
floor (0.370944976806641 × 131072)
floor (48620.5)tx = 48620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621799468994141 × 217)
floor (0.621799468994141 × 131072)
floor (81500.5)ty = 81500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48620 / 81500 ti = "17/48620/81500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48620/81500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48620 ÷ 217
48620 ÷ 131072x = 0.370941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81500 ÷ 217
81500 ÷ 131072y = 0.621795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370941162109375 × 2 - 1) × π
-0.25811767578125 × 3.1415926535Λ = -0.81090059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621795654296875 × 2 - 1) × π
-0.24359130859375 × 3.1415926535Φ = -0.765264665534576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81090059} λ = -0.81090059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765264665534576))-π/2
2×atan(0.465210789417097)-π/2
2×0.435430973381131-π/2
0.870861946762261-1.57079632675φ = -0.69993438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81090059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.461181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69993438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.103286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48620 KachelY 81500 -0.81090059 -0.69993438 -46.461181 -40.103286 Oben rechts KachelX + 1 48621 KachelY 81500 -0.81085266 -0.69993438 -46.458435 -40.103286 Unten links KachelX 48620 KachelY + 1 81501 -0.81090059 -0.69997105 -46.461181 -40.105387 Unten rechts KachelX + 1 48621 KachelY + 1 81501 -0.81085266 -0.69997105 -46.458435 -40.105387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69993438--0.69997105) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dl = 233.624570000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69993438--0.69997105) × R
3.66700000000719e-05 × 6371000dr = 233.624570000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81090059--0.81085266) × cos(-0.69993438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764884459202395 × 6371000do = 233.566671177639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81090059--0.81085266) × cos(-0.69997105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764860837066023 × 6371000du = 233.559457874123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69993438)-sin(-0.69997105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764884459202395-0.764860837066023)× R²
abs(-0.81085266--0.81090059)×2.36221363720812e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36221363720812e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36221363720812e-05× 40589641000000 ar = 54566.0705240375m²