↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.77 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
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S 69 |
← 209.75 m → 44 007 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741859436035156 y=0.775505065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741859436035156 × 216)
floor (0.741859436035156 × 65536)
floor (48618.5)tx = 48618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775505065917969 × 216)
floor (0.775505065917969 × 65536)
floor (50823.5)ty = 50823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48618 / 50823 ti = "16/48618/50823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48618/50823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48618 ÷ 216
48618 ÷ 65536x = 0.741851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50823 ÷ 216
50823 ÷ 65536y = 0.775497436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741851806640625 × 2 - 1) × π
0.48370361328125 × 3.1415926535Λ = 1.51959972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775497436523438 × 2 - 1) × π
-0.550994873046875 × 3.1415926535Φ = -1.73100144528023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51959972} λ = 1.51959972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73100144528023))-π/2
2×atan(0.177106958203203)-π/2
2×0.175289282464681-π/2
0.350578564929361-1.57079632675φ = -1.22021776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51959972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.066651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22021776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.913328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48618 KachelY 50823 1.51959972 -1.22021776 87.066651 -69.913328 Oben rechts KachelX + 1 48619 KachelY 50823 1.51969559 -1.22021776 87.072143 -69.913328 Unten links KachelX 48618 KachelY + 1 50824 1.51959972 -1.22025069 87.066651 -69.915214 Unten rechts KachelX + 1 48619 KachelY + 1 50824 1.51969559 -1.22025069 87.072143 -69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22021776--1.22025069) × R
3.29300000001531e-05 × 6371000dl = 209.797030000975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22021776--1.22025069) × R
3.29300000001531e-05 × 6371000dr = 209.797030000975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51959972-1.51969559) × cos(-1.22021776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343441239894091 × 6371000do = 209.769709040942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51959972-1.51969559) × cos(-1.22025069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343410312702587 × 6371000du = 209.750819090611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22021776)-sin(-1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343441239894091-0.343410312702587)× R²
abs(1.51969559-1.51959972)×3.09271915037157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09271915037157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09271915037157e-05× 40589641000000 ar = 44007.0804172263m²