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← 233.65 m → | S 40 |
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↑ 233.69 m ↓ |
↑ 233.69 m ↓ |
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S 40 |
← 233.65 m → 54 601 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370868682861328 y=0.621707916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370868682861328 × 217)
floor (0.370868682861328 × 131072)
floor (48610.5)tx = 48610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621707916259766 × 217)
floor (0.621707916259766 × 131072)
floor (81488.5)ty = 81488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48610 / 81488 ti = "17/48610/81488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48610/81488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48610 ÷ 217
48610 ÷ 131072x = 0.370864868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81488 ÷ 217
81488 ÷ 131072y = 0.6217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370864868164062 × 2 - 1) × π
-0.258270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.81137996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6217041015625 × 2 - 1) × π
-0.243408203125 × 3.1415926535Φ = -0.764689422739136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81137996} λ = -0.81137996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.764689422739136))-π/2
2×atan(0.465478475556951)-π/2
2×0.435651011276576-π/2
0.871302022553153-1.57079632675φ = -0.69949430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81137996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.488647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69949430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.078071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48610 KachelY 81488 -0.81137996 -0.69949430 -46.488647 -40.078071 Oben rechts KachelX + 1 48611 KachelY 81488 -0.81133203 -0.69949430 -46.485901 -40.078071 Unten links KachelX 48610 KachelY + 1 81489 -0.81137996 -0.69953098 -46.488647 -40.080173 Unten rechts KachelX + 1 48611 KachelY + 1 81489 -0.81133203 -0.69953098 -46.485901 -40.080173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69949430--0.69953098) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dl = 233.688280000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69949430--0.69953098) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dr = 233.688280000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81137996--0.81133203) × cos(-0.69949430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765167870357543 × 6371000do = 233.653214183299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81137996--0.81133203) × cos(-0.69953098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.76514425412818 × 6371000du = 233.64600268356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69949430)-sin(-0.69953098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765167870357543-0.76514425412818)× R²
abs(-0.81133203--0.81137996)×2.36162293628661e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36162293628661e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36162293628661e-05× 40589641000000 ar = 54601.1751236061m²