↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 233.71 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.69 m ↓ |
↑ 233.69 m ↓ |
|||
S 40 |
← 233.70 m → 54 614 m² |
S 40 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370861053466797 y=0.621700286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370861053466797 × 217)
floor (0.370861053466797 × 131072)
floor (48609.5)tx = 48609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621700286865234 × 217)
floor (0.621700286865234 × 131072)
floor (81487.5)ty = 81487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48609 / 81487 ti = "17/48609/81487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48609/81487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48609 ÷ 217
48609 ÷ 131072x = 0.370857238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81487 ÷ 217
81487 ÷ 131072y = 0.621696472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370857238769531 × 2 - 1) × π
-0.258285522460938 × 3.1415926535Λ = -0.81142790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621696472167969 × 2 - 1) × π
-0.243392944335938 × 3.1415926535Φ = -0.764641485839516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81142790} λ = -0.81142790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.764641485839516))-π/2
2×atan(0.46550078968674)-π/2
2×0.435669351447221-π/2
0.871338702894442-1.57079632675φ = -0.69945762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81142790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.491394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69945762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.075970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48609 KachelY 81487 -0.81142790 -0.69945762 -46.491394 -40.075970 Oben rechts KachelX + 1 48610 KachelY 81487 -0.81137996 -0.69945762 -46.488647 -40.075970 Unten links KachelX 48609 KachelY + 1 81488 -0.81142790 -0.69949430 -46.491394 -40.078071 Unten rechts KachelX + 1 48610 KachelY + 1 81488 -0.81137996 -0.69949430 -46.488647 -40.078071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69945762--0.69949430) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dl = 233.688280000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69945762--0.69949430) × R
3.66800000000111e-05 × 6371000dr = 233.688280000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81142790--0.81137996) × cos(-0.69945762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765191485557432 × 6371000do = 233.709175717925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81142790--0.81137996) × cos(-0.69949430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.765167870357543 × 6371000du = 233.701963028023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69945762)-sin(-0.69949430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765191485557432-0.765167870357543)× R²
abs(-0.81137996--0.81142790)×2.36151998889156e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36151998889156e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36151998889156e-05× 40589641000000 ar = 54614.2525393421m²