↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.83 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
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N 18 |
← 289.84 m → 83 998 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370861053466797 y=0.448024749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370861053466797 × 217)
floor (0.370861053466797 × 131072)
floor (48609.5)tx = 48609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448024749755859 × 217)
floor (0.448024749755859 × 131072)
floor (58723.5)ty = 58723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48609 / 58723 ti = "17/48609/58723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48609/58723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48609 ÷ 217
48609 ÷ 131072x = 0.370857238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58723 ÷ 217
58723 ÷ 131072y = 0.448020935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370857238769531 × 2 - 1) × π
-0.258285522460938 × 3.1415926535Λ = -0.81142790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448020935058594 × 2 - 1) × π
0.103958129882812 × 3.1415926535Φ = 0.326594097111443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81142790} λ = -0.81142790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326594097111443))-π/2
2×atan(1.38623868468214)-π/2
2×0.945867324022086-π/2
1.89173464804417-1.57079632675φ = 0.32093832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81142790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.491394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32093832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.388411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48609 KachelY 58723 -0.81142790 0.32093832 -46.491394 18.388411 Oben rechts KachelX + 1 48610 KachelY 58723 -0.81137996 0.32093832 -46.488647 18.388411 Unten links KachelX 48609 KachelY + 1 58724 -0.81142790 0.32089283 -46.491394 18.385805 Unten rechts KachelX + 1 48610 KachelY + 1 58724 -0.81137996 0.32089283 -46.488647 18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32093832-0.32089283) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dl = 289.816789999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32093832-0.32089283) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dr = 289.816789999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81142790--0.81137996) × cos(0.32093832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948939836156112 × 6371000do = 289.830651673269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81142790--0.81137996) × cos(0.32089283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948954185318137 × 6371000du = 289.835034276699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32093832)-sin(0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948939836156112-0.948954185318137)× R²
abs(-0.81137996--0.81142790)×1.43491620249181e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43491620249181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43491620249181e-05× 40589641000000 ar = 83998.4242019769m²