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← | S 69 |
← 209.55 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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S 69 |
← 209.53 m → 43 907 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741600036621094 y=0.775703430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741600036621094 × 216)
floor (0.741600036621094 × 65536)
floor (48601.5)tx = 48601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775703430175781 × 216)
floor (0.775703430175781 × 65536)
floor (50836.5)ty = 50836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48601 / 50836 ti = "16/48601/50836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48601/50836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48601 ÷ 216
48601 ÷ 65536x = 0.741592407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50836 ÷ 216
50836 ÷ 65536y = 0.77569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741592407226562 × 2 - 1) × π
0.483184814453125 × 3.1415926535Λ = 1.51796986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77569580078125 × 2 - 1) × π
-0.5513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.73224780467035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51796986} λ = 1.51796986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73224780467035))-π/2
2×atan(0.176886356785672)-π/2
2×0.175075382079969-π/2
0.350150764159939-1.57079632675φ = -1.22064556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51796986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.973266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22064556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.937839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48601 KachelY 50836 1.51796986 -1.22064556 86.973266 -69.937839 Oben rechts KachelX + 1 48602 KachelY 50836 1.51806574 -1.22064556 86.978760 -69.937839 Unten links KachelX 48601 KachelY + 1 50837 1.51796986 -1.22067845 86.973266 -69.939723 Unten rechts KachelX + 1 48602 KachelY + 1 50837 1.51806574 -1.22067845 86.978760 -69.939723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22064556--1.22067845) × R
3.28900000001742e-05 × 6371000dl = 209.54219000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22064556--1.22067845) × R
3.28900000001742e-05 × 6371000dr = 209.54219000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51796986-1.51806574) × cos(-1.22064556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343039429770903 × 6371000do = 209.546143373775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51796986-1.51806574) × cos(-1.22067845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343008535317527 × 6371000du = 209.527271451206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22064556)-sin(-1.22067845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343039429770903-0.343008535317527)× R²
abs(1.51806574-1.51796986)×3.08944533766176e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08944533766176e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08944533766176e-05× 40589641000000 ar = 43906.7805608733m²