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← 11.415 km → | N 73 |
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↑ 11.448 km ↓ |
↑ 11.448 km ↓ |
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N 72 |
← 11.482 km → 131.061 km² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47509765625 y=0.19775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47509765625 × 210)
floor (0.47509765625 × 1024)
floor (486.5)tx = 486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19775390625 × 210)
floor (0.19775390625 × 1024)
floor (202.5)ty = 202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 486 / 202 ti = "10/486/202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/486/202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 486 ÷ 210
486 ÷ 1024x = 0.474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 202 ÷ 210
202 ÷ 1024y = 0.197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474609375 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Λ = -0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197265625 × 2 - 1) × π
0.60546875 × 3.1415926535Φ = 1.90213617692383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15953400} λ = -0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90213617692383))-π/2
2×atan(6.70019196128016)-π/2
2×1.42264048902014-π/2
2.84528097804029-1.57079632675φ = 1.27448465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27448465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.022592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 486 KachelY 202 -0.15953400 1.27448465 -9.140625 73.022592 Oben rechts KachelX + 1 487 KachelY 202 -0.15339808 1.27448465 -8.789063 73.022592 Unten links KachelX 486 KachelY + 1 203 -0.15953400 1.27268773 -9.140625 72.919636 Unten rechts KachelX + 1 487 KachelY + 1 203 -0.15339808 1.27268773 -8.789063 72.919636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27448465-1.27268773) × R
0.00179692000000009 × 6371000dl = 11448.1773200006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27448465-1.27268773) × R
0.00179692000000009 × 6371000dr = 11448.1773200006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15953400--0.15339808) × cos(1.27448465) × R
0.00613592000000002 × 0.291994614822817 × 6371000do = 11414.6378083827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15953400--0.15339808) × cos(1.27268773) × R
0.00613592000000002 × 0.293712752643472 × 6371000du = 11481.8031598381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27448465)-sin(1.27268773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291994614822817-0.293712752643472)× R²
abs(-0.15339808--0.15953400)×0.00171813782065455× R²
0.00613592000000002×0.00171813782065455× 6371000²
0.00613592000000002×0.00171813782065455× 40589641000000 ar = 131061293.3661m²