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← 232.58 m → | S 40 |
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↑ 232.61 m ↓ |
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S 40 |
← 232.58 m → 54 099 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370784759521484 y=0.622890472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370784759521484 × 217)
floor (0.370784759521484 × 131072)
floor (48599.5)tx = 48599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622890472412109 × 217)
floor (0.622890472412109 × 131072)
floor (81643.5)ty = 81643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48599 / 81643 ti = "17/48599/81643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48599/81643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48599 ÷ 217
48599 ÷ 131072x = 0.370780944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81643 ÷ 217
81643 ÷ 131072y = 0.622886657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370780944824219 × 2 - 1) × π
-0.258438110351562 × 3.1415926535Λ = -0.81190727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622886657714844 × 2 - 1) × π
-0.245773315429688 × 3.1415926535Φ = -0.772119642180244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81190727} λ = -0.81190727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772119642180244))-π/2
2×atan(0.462032685678883)-π/2
2×0.432815132505719-π/2
0.865630265011437-1.57079632675φ = -0.70516606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81190727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.518860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70516606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.403039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48599 KachelY 81643 -0.81190727 -0.70516606 -46.518860 -40.403039 Oben rechts KachelX + 1 48600 KachelY 81643 -0.81185933 -0.70516606 -46.516113 -40.403039 Unten links KachelX 48599 KachelY + 1 81644 -0.81190727 -0.70520257 -46.518860 -40.405131 Unten rechts KachelX + 1 48600 KachelY + 1 81644 -0.81185933 -0.70520257 -46.516113 -40.405131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70516606--0.70520257) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dl = 232.60520999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70516606--0.70520257) × R
3.65099999999341e-05 × 6371000dr = 232.60520999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81190727--0.81185933) × cos(-0.70516606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761503928763753 × 6371000do = 232.582900955424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81190727--0.81185933) × cos(-0.70520257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761480263923896 × 6371000du = 232.575673104199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70516606)-sin(-0.70520257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761503928763753-0.761480263923896)× R²
abs(-0.81185933--0.81190727)×2.36648398566075e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36648398566075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36648398566075e-05× 40589641000000 ar = 54099.1539072211m²