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← | S 70 |
← 208.49 m → | S 70 |
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↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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S 70 |
← 208.47 m → 43 459 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741569519042969 y=0.776542663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741569519042969 × 216)
floor (0.741569519042969 × 65536)
floor (48599.5)tx = 48599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776542663574219 × 216)
floor (0.776542663574219 × 65536)
floor (50891.5)ty = 50891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48599 / 50891 ti = "16/48599/50891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48599/50891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48599 ÷ 216
48599 ÷ 65536x = 0.741561889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50891 ÷ 216
50891 ÷ 65536y = 0.776535034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741561889648438 × 2 - 1) × π
0.483123779296875 × 3.1415926535Λ = 1.51777812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776535034179688 × 2 - 1) × π
-0.553070068359375 × 3.1415926535Φ = -1.73752086362856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51777812} λ = 1.51777812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73752086362856))-π/2
2×atan(0.175956079456581)-π/2
2×0.174173185186755-π/2
0.348346370373511-1.57079632675φ = -1.22244996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51777812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.962281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22244996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.041223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48599 KachelY 50891 1.51777812 -1.22244996 86.962281 -70.041223 Oben rechts KachelX + 1 48600 KachelY 50891 1.51787399 -1.22244996 86.967773 -70.041223 Unten links KachelX 48599 KachelY + 1 50892 1.51777812 -1.22248268 86.962281 -70.043098 Unten rechts KachelX + 1 48600 KachelY + 1 50892 1.51787399 -1.22248268 86.967773 -70.043098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22244996--1.22248268) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dl = 208.459119999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22244996--1.22248268) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dr = 208.459119999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51777812-1.51787399) × cos(-1.22244996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341343961426075 × 6371000do = 208.488717002394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51777812-1.51787399) × cos(-1.22248268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341313206457098 × 6371000du = 208.469932243476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22244996)-sin(-1.22248268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341343961426075-0.341313206457098)× R²
abs(1.51787399-1.51777812)×3.07549689772535e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07549689772535e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07549689772535e-05× 40589641000000 ar = 43459.4165529869m²