↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.60 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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S 70 |
← 208.58 m → 43 509 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741493225097656 y=0.776451110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741493225097656 × 216)
floor (0.741493225097656 × 65536)
floor (48594.5)tx = 48594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776451110839844 × 216)
floor (0.776451110839844 × 65536)
floor (50885.5)ty = 50885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48594 / 50885 ti = "16/48594/50885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48594/50885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48594 ÷ 216
48594 ÷ 65536x = 0.741485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50885 ÷ 216
50885 ÷ 65536y = 0.776443481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741485595703125 × 2 - 1) × π
0.48297119140625 × 3.1415926535Λ = 1.51729875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776443481445312 × 2 - 1) × π
-0.552886962890625 × 3.1415926535Φ = -1.73694562083311 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51729875} λ = 1.51729875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73694562083311))-π/2
2×atan(0.176057326041495)-π/2
2×0.174271389561188-π/2
0.348542779122376-1.57079632675φ = -1.22225355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51729875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.934815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22225355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.029970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48594 KachelY 50885 1.51729875 -1.22225355 86.934815 -70.029970 Oben rechts KachelX + 1 48595 KachelY 50885 1.51739462 -1.22225355 86.940308 -70.029970 Unten links KachelX 48594 KachelY + 1 50886 1.51729875 -1.22228629 86.934815 -70.031846 Unten rechts KachelX + 1 48595 KachelY + 1 50886 1.51739462 -1.22228629 86.940308 -70.031846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22225355--1.22228629) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22225355--1.22228629) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51729875-1.51739462) × cos(-1.22225355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341528568152925 × 6371000do = 208.601472533414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51729875-1.51739462) × cos(-1.22228629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34149779658045 × 6371000du = 208.582677633282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22225355)-sin(-1.22228629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341528568152925-0.34149779658045)× R²
abs(1.51739462-1.51729875)×3.07715724753854e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07715724753854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07715724753854e-05× 40589641000000 ar = 43509.4992170413m²