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← 232.51 m → | S 40 |
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↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 40 |
← 232.51 m → 54 068 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370723724365234 y=0.622913360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370723724365234 × 217)
floor (0.370723724365234 × 131072)
floor (48591.5)tx = 48591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622913360595703 × 217)
floor (0.622913360595703 × 131072)
floor (81646.5)ty = 81646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48591 / 81646 ti = "17/48591/81646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48591/81646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48591 ÷ 217
48591 ÷ 131072x = 0.370719909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81646 ÷ 217
81646 ÷ 131072y = 0.622909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370719909667969 × 2 - 1) × π
-0.258560180664062 × 3.1415926535Λ = -0.81229076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622909545898438 × 2 - 1) × π
-0.245819091796875 × 3.1415926535Φ = -0.772263452879105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81229076} λ = -0.81229076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772263452879105))-π/2
2×atan(0.461966245212999)-π/2
2×0.43276037885172-π/2
0.86552075770344-1.57079632675φ = -0.70527557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81229076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.540832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70527557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.409314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48591 KachelY 81646 -0.81229076 -0.70527557 -46.540832 -40.409314 Oben rechts KachelX + 1 48592 KachelY 81646 -0.81224283 -0.70527557 -46.538086 -40.409314 Unten links KachelX 48591 KachelY + 1 81647 -0.81229076 -0.70531207 -46.540832 -40.411405 Unten rechts KachelX + 1 48592 KachelY + 1 81647 -0.81224283 -0.70531207 -46.538086 -40.411405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70527557--0.70531207) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70527557--0.70531207) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81229076--0.81224283) × cos(-0.70527557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761432944163974 × 6371000do = 232.51270953893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81229076--0.81224283) × cos(-0.70531207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761409282762368 × 6371000du = 232.505484245303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70527557)-sin(-0.70531207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761432944163974-0.761409282762368)× R²
abs(-0.81224283--0.81229076)×2.36614016053682e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36614016053682e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36614016053682e-05× 40589641000000 ar = 54068.0141609582m²