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← 275.75 m → | N 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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N 25 |
← 275.75 m → 76 034 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370716094970703 y=0.426807403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370716094970703 × 217)
floor (0.370716094970703 × 131072)
floor (48590.5)tx = 48590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426807403564453 × 217)
floor (0.426807403564453 × 131072)
floor (55942.5)ty = 55942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48590 / 55942 ti = "17/48590/55942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48590/55942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48590 ÷ 217
48590 ÷ 131072x = 0.370712280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55942 ÷ 217
55942 ÷ 131072y = 0.426803588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370712280273438 × 2 - 1) × π
-0.258575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.81233870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426803588867188 × 2 - 1) × π
0.146392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.459906614954819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81233870} λ = -0.81233870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459906614954819))-π/2
2×atan(1.58392606308078)-π/2
2×1.00764903609046-π/2
2.01529807218093-1.57079632675φ = 0.44450175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81233870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.543579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44450175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.468074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48590 KachelY 55942 -0.81233870 0.44450175 -46.543579 25.468074 Oben rechts KachelX + 1 48591 KachelY 55942 -0.81229076 0.44450175 -46.540832 25.468074 Unten links KachelX 48590 KachelY + 1 55943 -0.81233870 0.44445847 -46.543579 25.465595 Unten rechts KachelX + 1 48591 KachelY + 1 55943 -0.81229076 0.44445847 -46.540832 25.465595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44450175-0.44445847) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dl = 275.736879999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44450175-0.44445847) × R
4.32799999999789e-05 × 6371000dr = 275.736879999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81233870--0.81229076) × cos(0.44450175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902825028988189 × 6371000do = 275.746002569058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81233870--0.81229076) × cos(0.44445847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902843638893233 × 6371000du = 275.751686513078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44450175)-sin(0.44445847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902825028988189-0.902843638893233)× R²
abs(-0.81229076--0.81233870)×1.86099050437649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86099050437649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86099050437649e-05× 40589641000000 ar = 76034.1260691025m²