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← | S 70 |
← 208.79 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
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S 70 |
← 208.77 m → 43 602 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741371154785156 y=0.776298522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741371154785156 × 216)
floor (0.741371154785156 × 65536)
floor (48586.5)tx = 48586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776298522949219 × 216)
floor (0.776298522949219 × 65536)
floor (50875.5)ty = 50875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48586 / 50875 ti = "16/48586/50875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48586/50875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48586 ÷ 216
48586 ÷ 65536x = 0.741363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50875 ÷ 216
50875 ÷ 65536y = 0.776290893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741363525390625 × 2 - 1) × π
0.48272705078125 × 3.1415926535Λ = 1.51653176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776290893554688 × 2 - 1) × π
-0.552581787109375 × 3.1415926535Φ = -1.73598688284071 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51653176} λ = 1.51653176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73598688284071))-π/2
2×atan(0.176226199828734)-π/2
2×0.174435181550812-π/2
0.348870363101623-1.57079632675φ = -1.22192596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51653176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22192596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.011200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48586 KachelY 50875 1.51653176 -1.22192596 86.890869 -70.011200 Oben rechts KachelX + 1 48587 KachelY 50875 1.51662763 -1.22192596 86.896362 -70.011200 Unten links KachelX 48586 KachelY + 1 50876 1.51653176 -1.22195874 86.890869 -70.013079 Unten rechts KachelX + 1 48587 KachelY + 1 50876 1.51662763 -1.22195874 86.896362 -70.013079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22192596--1.22195874) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22192596--1.22195874) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51653176-1.51662763) × cos(-1.22192596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341836442291753 × 6371000do = 208.789518292109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51653176-1.51662763) × cos(-1.22195874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341805636792932 × 6371000du = 208.77070267018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22192596)-sin(-1.22195874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341836442291753-0.341805636792932)× R²
abs(1.51662763-1.51653176)×3.0805498820563e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0805498820563e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0805498820563e-05× 40589641000000 ar = 43601.9263930194m²