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← 230.27 m → | S 41 |
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↑ 230.25 m ↓ |
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S 41 |
← 230.27 m → 53 019 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370677947998047 y=0.625324249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370677947998047 × 217)
floor (0.370677947998047 × 131072)
floor (48585.5)tx = 48585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625324249267578 × 217)
floor (0.625324249267578 × 131072)
floor (81962.5)ty = 81962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48585 / 81962 ti = "17/48585/81962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48585/81962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48585 ÷ 217
48585 ÷ 131072x = 0.370674133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81962 ÷ 217
81962 ÷ 131072y = 0.625320434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370674133300781 × 2 - 1) × π
-0.258651733398438 × 3.1415926535Λ = -0.81257839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625320434570312 × 2 - 1) × π
-0.250640869140625 × 3.1415926535Φ = -0.787411513159042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81257839} λ = -0.81257839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.787411513159042))-π/2
2×atan(0.455021088315511)-π/2
2×0.427021612120714-π/2
0.854043224241428-1.57079632675φ = -0.71675310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81257839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.557312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71675310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.066928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48585 KachelY 81962 -0.81257839 -0.71675310 -46.557312 -41.066928 Oben rechts KachelX + 1 48586 KachelY 81962 -0.81253045 -0.71675310 -46.554566 -41.066928 Unten links KachelX 48585 KachelY + 1 81963 -0.81257839 -0.71678924 -46.557312 -41.068998 Unten rechts KachelX + 1 48586 KachelY + 1 81963 -0.81253045 -0.71678924 -46.554566 -41.068998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71675310--0.71678924) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dl = 230.24793999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71675310--0.71678924) × R
3.61399999999623e-05 × 6371000dr = 230.24793999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81257839--0.81253045) × cos(-0.71675310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753942718570838 × 6371000do = 230.273512736959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81257839--0.81253045) × cos(-0.71678924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753918976261008 × 6371000du = 230.26626122441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71675310)-sin(-0.71678924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753942718570838-0.753918976261008)× R²
abs(-0.81253045--0.81257839)×2.37423098299328e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37423098299328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37423098299328e-05× 40589641000000 ar = 53019.167127097m²