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← | S 70 |
← 208.89 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.84 m ↓ |
↑ 208.84 m ↓ |
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S 70 |
← 208.87 m → 43 622 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741355895996094 y=0.776237487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741355895996094 × 216)
floor (0.741355895996094 × 65536)
floor (48585.5)tx = 48585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776237487792969 × 216)
floor (0.776237487792969 × 65536)
floor (50871.5)ty = 50871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48585 / 50871 ti = "16/48585/50871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48585/50871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48585 ÷ 216
48585 ÷ 65536x = 0.741348266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50871 ÷ 216
50871 ÷ 65536y = 0.776229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741348266601562 × 2 - 1) × π
0.482696533203125 × 3.1415926535Λ = 1.51643588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776229858398438 × 2 - 1) × π
-0.552459716796875 × 3.1415926535Φ = -1.73560338764375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51643588} λ = 1.51643588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73560338764375))-π/2
2×atan(0.176293794690271)-π/2
2×0.174500739679484-π/2
0.349001479358969-1.57079632675φ = -1.22179485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51643588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.885376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22179485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.003688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48585 KachelY 50871 1.51643588 -1.22179485 86.885376 -70.003688 Oben rechts KachelX + 1 48586 KachelY 50871 1.51653176 -1.22179485 86.890869 -70.003688 Unten links KachelX 48585 KachelY + 1 50872 1.51643588 -1.22182763 86.885376 -70.005566 Unten rechts KachelX + 1 48586 KachelY + 1 50872 1.51653176 -1.22182763 86.890869 -70.005566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22179485--1.22182763) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dl = 208.84137999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22179485--1.22182763) × R
3.27799999999545e-05 × 6371000dr = 208.84137999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51643588-1.51653176) × cos(-1.22179485) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341959651216428 × 6371000do = 208.886559045702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51643588-1.51653176) × cos(-1.22182763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341928847186946 × 6371000du = 208.867742358703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22179485)-sin(-1.22182763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341959651216428-0.341928847186946)× R²
abs(1.51653176-1.51643588)×3.08040294821899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08040294821899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08040294821899e-05× 40589641000000 ar = 43622.1924070722m²