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← | S 41 |
← 228.64 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
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S 41 |
← 228.63 m → 52 264 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370662689208984 y=0.627040863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370662689208984 × 217)
floor (0.370662689208984 × 131072)
floor (48583.5)tx = 48583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627040863037109 × 217)
floor (0.627040863037109 × 131072)
floor (82187.5)ty = 82187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48583 / 82187 ti = "17/48583/82187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48583/82187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48583 ÷ 217
48583 ÷ 131072x = 0.370658874511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82187 ÷ 217
82187 ÷ 131072y = 0.627037048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370658874511719 × 2 - 1) × π
-0.258682250976562 × 3.1415926535Λ = -0.81267426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627037048339844 × 2 - 1) × π
-0.254074096679688 × 3.1415926535Φ = -0.798197315573555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81267426} λ = -0.81267426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798197315573555))-π/2
2×atan(0.450139692967773)-π/2
2×0.42297008884807-π/2
0.84594017769614-1.57079632675φ = -0.72485615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81267426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.562805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72485615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.531198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48583 KachelY 82187 -0.81267426 -0.72485615 -46.562805 -41.531198 Oben rechts KachelX + 1 48584 KachelY 82187 -0.81262632 -0.72485615 -46.560058 -41.531198 Unten links KachelX 48583 KachelY + 1 82188 -0.81267426 -0.72489203 -46.562805 -41.533254 Unten rechts KachelX + 1 48584 KachelY + 1 82188 -0.81262632 -0.72489203 -46.560058 -41.533254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72485615--0.72489203) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72485615--0.72489203) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81267426--0.81262632) × cos(-0.72485615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74859480625498 × 6371000do = 228.640122660434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81267426--0.81262632) × cos(-0.72489203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748571016336947 × 6371000du = 228.632856607114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72485615)-sin(-0.72489203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74859480625498-0.748571016336947)× R²
abs(-0.81262632--0.81267426)×2.37899180338674e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37899180338674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37899180338674e-05× 40589641000000 ar = 52264.3535528681m²