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← 209.75 m → | S 69 |
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↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 69 |
← 209.73 m → 43 990 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741325378417969 y=0.775535583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741325378417969 × 216)
floor (0.741325378417969 × 65536)
floor (48583.5)tx = 48583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775535583496094 × 216)
floor (0.775535583496094 × 65536)
floor (50825.5)ty = 50825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48583 / 50825 ti = "16/48583/50825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48583/50825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48583 ÷ 216
48583 ÷ 65536x = 0.741317749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50825 ÷ 216
50825 ÷ 65536y = 0.775527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741317749023438 × 2 - 1) × π
0.482635498046875 × 3.1415926535Λ = 1.51624413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775527954101562 × 2 - 1) × π
-0.551055908203125 × 3.1415926535Φ = -1.73119319287871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51624413} λ = 1.51624413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73119319287871))-π/2
2×atan(0.177073001624944)-π/2
2×0.175256358413031-π/2
0.350512716826062-1.57079632675φ = -1.22028361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51624413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.874389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22028361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.917101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48583 KachelY 50825 1.51624413 -1.22028361 86.874389 -69.917101 Oben rechts KachelX + 1 48584 KachelY 50825 1.51634001 -1.22028361 86.879883 -69.917101 Unten links KachelX 48583 KachelY + 1 50826 1.51624413 -1.22031653 86.874389 -69.918987 Unten rechts KachelX + 1 48584 KachelY + 1 50826 1.51634001 -1.22031653 86.879883 -69.918987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22028361--1.22031653) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22028361--1.22031653) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51624413-1.51634001) × cos(-1.22028361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343379394530662 × 6371000do = 209.753811350421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51624413-1.51634001) × cos(-1.22031653) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343348475986608 × 6371000du = 209.734924712027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22028361)-sin(-1.22031653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343379394530662-0.343348475986608)× R²
abs(1.51634001-1.51624413)×3.09185440540705e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09185440540705e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09185440540705e-05× 40589641000000 ar = 43990.3826624855m²