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← 228.63 m → | S 41 |
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↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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S 41 |
← 228.63 m → 52 277 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370655059814453 y=0.627048492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370655059814453 × 217)
floor (0.370655059814453 × 131072)
floor (48582.5)tx = 48582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627048492431641 × 217)
floor (0.627048492431641 × 131072)
floor (82188.5)ty = 82188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48582 / 82188 ti = "17/48582/82188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48582/82188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48582 ÷ 217
48582 ÷ 131072x = 0.370651245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82188 ÷ 217
82188 ÷ 131072y = 0.627044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370651245117188 × 2 - 1) × π
-0.258697509765625 × 3.1415926535Λ = -0.81272220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627044677734375 × 2 - 1) × π
-0.25408935546875 × 3.1415926535Φ = -0.798245252473175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81272220} λ = -0.81272220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798245252473175))-π/2
2×atan(0.450118115183686)-π/2
2×0.422952146476155-π/2
0.84590429295231-1.57079632675φ = -0.72489203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81272220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72489203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.533254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48582 KachelY 82188 -0.81272220 -0.72489203 -46.565552 -41.533254 Oben rechts KachelX + 1 48583 KachelY 82188 -0.81267426 -0.72489203 -46.562805 -41.533254 Unten links KachelX 48582 KachelY + 1 82189 -0.81272220 -0.72492792 -46.565552 -41.535310 Unten rechts KachelX + 1 48583 KachelY + 1 82189 -0.81267426 -0.72492792 -46.562805 -41.535310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72489203--0.72492792) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dl = 228.655189999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72489203--0.72492792) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dr = 228.655189999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81272220--0.81267426) × cos(-0.72489203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748571016336947 × 6371000do = 228.632856607114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81272220--0.81267426) × cos(-0.72492792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748547218824407 × 6371000du = 228.625588234236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72489203)-sin(-0.72492792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748571016336947-0.748547218824407)× R²
abs(-0.81267426--0.81272220)×2.37975125398915e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37975125398915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37975125398915e-05× 40589641000000 ar = 52277.258297721m²