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← | S 40 |
← 233.56 m → | S 40 |
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↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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S 40 |
← 233.55 m → 54 549 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370655059814453 y=0.621860504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370655059814453 × 217)
floor (0.370655059814453 × 131072)
floor (48582.5)tx = 48582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621860504150391 × 217)
floor (0.621860504150391 × 131072)
floor (81508.5)ty = 81508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48582 / 81508 ti = "17/48582/81508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48582/81508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48582 ÷ 217
48582 ÷ 131072x = 0.370651245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81508 ÷ 217
81508 ÷ 131072y = 0.621856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370651245117188 × 2 - 1) × π
-0.258697509765625 × 3.1415926535Λ = -0.81272220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
-0.24371337890625 × 3.1415926535Φ = -0.765648160731537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81272220} λ = -0.81272220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765648160731537))-π/2
2×atan(0.465032417518351)-π/2
2×0.435284326739253-π/2
0.870568653478507-1.57079632675φ = -0.70022767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81272220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70022767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.120090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48582 KachelY 81508 -0.81272220 -0.70022767 -46.565552 -40.120090 Oben rechts KachelX + 1 48583 KachelY 81508 -0.81267426 -0.70022767 -46.562805 -40.120090 Unten links KachelX 48582 KachelY + 1 81509 -0.81272220 -0.70026433 -46.565552 -40.122191 Unten rechts KachelX + 1 48583 KachelY + 1 81509 -0.81267426 -0.70026433 -46.562805 -40.122191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70022767--0.70026433) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dl = 233.560860000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70022767--0.70026433) × R
3.66600000000217e-05 × 6371000dr = 233.560860000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81272220--0.81267426) × cos(-0.70022767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764695498422629 × 6371000do = 233.557688480247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81272220--0.81267426) × cos(-0.70026433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764671874505309 × 6371000du = 233.550473127818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70022767)-sin(-0.70026433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764695498422629-0.764671874505309)× R²
abs(-0.81267426--0.81272220)×2.3623917320359e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3623917320359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3623917320359e-05× 40589641000000 ar = 54549.0919753084m²