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← | S 41 |
← 230.01 m → | S 41 |
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↑ 230.06 m ↓ |
↑ 230.06 m ↓ |
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S 41 |
← 230 m → 52 914 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370624542236328 y=0.625553131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370624542236328 × 217)
floor (0.370624542236328 × 131072)
floor (48578.5)tx = 48578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625553131103516 × 217)
floor (0.625553131103516 × 131072)
floor (81992.5)ty = 81992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48578 / 81992 ti = "17/48578/81992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48578/81992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48578 ÷ 217
48578 ÷ 131072x = 0.370620727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81992 ÷ 217
81992 ÷ 131072y = 0.62554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370620727539062 × 2 - 1) × π
-0.258758544921875 × 3.1415926535Λ = -0.81291394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62554931640625 × 2 - 1) × π
-0.2510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.788849620147644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81291394} λ = -0.81291394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788849620147644))-π/2
2×atan(0.454367189609289)-π/2
2×0.426479743087528-π/2
0.852959486175056-1.57079632675φ = -0.71783684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81291394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.576538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71783684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.129021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48578 KachelY 81992 -0.81291394 -0.71783684 -46.576538 -41.129021 Oben rechts KachelX + 1 48579 KachelY 81992 -0.81286601 -0.71783684 -46.573792 -41.129021 Unten links KachelX 48578 KachelY + 1 81993 -0.81291394 -0.71787295 -46.576538 -41.131090 Unten rechts KachelX + 1 48579 KachelY + 1 81993 -0.81286601 -0.71787295 -46.573792 -41.131090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71783684--0.71787295) × R
3.61099999999226e-05 × 6371000dl = 230.056809999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71783684--0.71787295) × R
3.61099999999226e-05 × 6371000dr = 230.056809999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81291394--0.81286601) × cos(-0.71783684) × R
4.79299999999183e-05 × 0.753230323628538 × 6371000do = 230.007940680375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81291394--0.81286601) × cos(-0.71787295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.753206571537449 × 6371000du = 230.000687693624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71783684)-sin(-0.71787295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753230323628538-0.753206571537449)× R²
abs(-0.81286601--0.81291394)×2.37520910892908e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37520910892908e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37520910892908e-05× 40589641000000 ar = 52914.0588138158m²