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← | S 69 |
← 209.47 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.48 m ↓ |
↑ 209.48 m ↓ |
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S 69 |
← 209.45 m → 43 877 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741188049316406 y=0.775749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741188049316406 × 216)
floor (0.741188049316406 × 65536)
floor (48574.5)tx = 48574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775749206542969 × 216)
floor (0.775749206542969 × 65536)
floor (50839.5)ty = 50839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48574 / 50839 ti = "16/48574/50839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48574/50839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48574 ÷ 216
48574 ÷ 65536x = 0.741180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50839 ÷ 216
50839 ÷ 65536y = 0.775741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741180419921875 × 2 - 1) × π
0.48236083984375 × 3.1415926535Λ = 1.51538127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775741577148438 × 2 - 1) × π
-0.551483154296875 × 3.1415926535Φ = -1.73253542606807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51538127} λ = 1.51538127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73253542606807))-π/2
2×atan(0.17683548780035)-π/2
2×0.175026056003757-π/2
0.350052112007515-1.57079632675φ = -1.22074421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51538127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.824951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22074421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.943491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48574 KachelY 50839 1.51538127 -1.22074421 86.824951 -69.943491 Oben rechts KachelX + 1 48575 KachelY 50839 1.51547714 -1.22074421 86.830444 -69.943491 Unten links KachelX 48574 KachelY + 1 50840 1.51538127 -1.22077709 86.824951 -69.945375 Unten rechts KachelX + 1 48575 KachelY + 1 50840 1.51547714 -1.22077709 86.830444 -69.945375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22074421--1.22077709) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dl = 209.478479998668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22074421--1.22077709) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dr = 209.478479998668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51538127-1.51547714) × cos(-1.22074421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342946764084753 × 6371000do = 209.467689264038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51538127-1.51547714) × cos(-1.22077709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342915877912213 × 6371000du = 209.448824367589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22074421)-sin(-1.22077709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342946764084753-0.342915877912213)× R²
abs(1.51547714-1.51538127)×3.0886172539879e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0886172539879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0886172539879e-05× 40589641000000 ar = 43876.9972647471m²