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← | S 69 |
← 209.15 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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S 69 |
← 209.13 m → 43 731 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741157531738281 y=0.776023864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741157531738281 × 216)
floor (0.741157531738281 × 65536)
floor (48572.5)tx = 48572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776023864746094 × 216)
floor (0.776023864746094 × 65536)
floor (50857.5)ty = 50857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48572 / 50857 ti = "16/48572/50857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48572/50857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48572 ÷ 216
48572 ÷ 65536x = 0.74114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50857 ÷ 216
50857 ÷ 65536y = 0.776016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74114990234375 × 2 - 1) × π
0.4822998046875 × 3.1415926535Λ = 1.51518952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776016235351562 × 2 - 1) × π
-0.552032470703125 × 3.1415926535Φ = -1.73426115445439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51518952} λ = 1.51518952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73426115445439))-π/2
2×atan(0.17653058094822)-π/2
2×0.174730379263294-π/2
0.349460758526588-1.57079632675φ = -1.22133557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51518952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.813965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22133557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.977374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48572 KachelY 50857 1.51518952 -1.22133557 86.813965 -69.977374 Oben rechts KachelX + 1 48573 KachelY 50857 1.51528540 -1.22133557 86.819458 -69.977374 Unten links KachelX 48572 KachelY + 1 50858 1.51518952 -1.22136839 86.813965 -69.979254 Unten rechts KachelX + 1 48573 KachelY + 1 50858 1.51528540 -1.22136839 86.819458 -69.979254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22133557--1.22136839) × R
3.28200000001555e-05 × 6371000dl = 209.096220000991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22133557--1.22136839) × R
3.28200000001555e-05 × 6371000dr = 209.096220000991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51518952-1.51528540) × cos(-1.22133557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342391207273073 × 6371000do = 209.150175701606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51518952-1.51528540) × cos(-1.22136839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342360370812129 × 6371000du = 209.131339203801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22133557)-sin(-1.22136839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342391207273073-0.342360370812129)× R²
abs(1.51528540-1.51518952)×3.08364609436507e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08364609436507e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08364609436507e-05× 40589641000000 ar = 43730.5418353798m²