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← | S 69 |
← 209.18 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.16 m ↓ |
↑ 209.16 m ↓ |
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S 69 |
← 209.17 m → 43 751 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741127014160156 y=0.775978088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741127014160156 × 216)
floor (0.741127014160156 × 65536)
floor (48570.5)tx = 48570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775978088378906 × 216)
floor (0.775978088378906 × 65536)
floor (50854.5)ty = 50854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48570 / 50854 ti = "16/48570/50854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48570/50854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48570 ÷ 216
48570 ÷ 65536x = 0.741119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50854 ÷ 216
50854 ÷ 65536y = 0.775970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741119384765625 × 2 - 1) × π
0.48223876953125 × 3.1415926535Λ = 1.51499778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775970458984375 × 2 - 1) × π
-0.55194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.73397353305667 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51499778} λ = 1.51499778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73397353305667))-π/2
2×atan(0.176581362223194)-π/2
2×0.174779625436015-π/2
0.34955925087203-1.57079632675φ = -1.22123708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51499778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.802979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22123708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.971730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48570 KachelY 50854 1.51499778 -1.22123708 86.802979 -69.971730 Oben rechts KachelX + 1 48571 KachelY 50854 1.51509365 -1.22123708 86.808472 -69.971730 Unten links KachelX 48570 KachelY + 1 50855 1.51499778 -1.22126991 86.802979 -69.973611 Unten rechts KachelX + 1 48571 KachelY + 1 50855 1.51509365 -1.22126991 86.808472 -69.973611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22123708--1.22126991) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dl = 209.159929999189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22123708--1.22126991) × R
3.28299999998727e-05 × 6371000dr = 209.159929999189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51499778-1.51509365) × cos(-1.22123708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342483742628638 × 6371000do = 209.184881421395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51499778-1.51509365) × cos(-1.22126991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342452897879204 × 6371000du = 209.166041825672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22123708)-sin(-1.22126991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342483742628638-0.342452897879204)× R²
abs(1.51509365-1.51499778)×3.08447494339892e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08447494339892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08447494339892e-05× 40589641000000 ar = 43751.1249147962m²