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← | S 39 |
← 236.42 m → | S 39 |
→ |
↑ 236.36 m ↓ |
↑ 236.36 m ↓ |
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S 39 |
← 236.41 m → 55 881 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370532989501953 y=0.618824005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370532989501953 × 217)
floor (0.370532989501953 × 131072)
floor (48566.5)tx = 48566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618824005126953 × 217)
floor (0.618824005126953 × 131072)
floor (81110.5)ty = 81110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48566 / 81110 ti = "17/48566/81110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48566/81110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48566 ÷ 217
48566 ÷ 131072x = 0.370529174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81110 ÷ 217
81110 ÷ 131072y = 0.618820190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370529174804688 × 2 - 1) × π
-0.258941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.81348919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618820190429688 × 2 - 1) × π
-0.237640380859375 × 3.1415926535Φ = -0.746569274682755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81348919} λ = -0.81348919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746569274682755))-π/2
2×atan(0.473989895662141)-π/2
2×0.442623859362961-π/2
0.885247718725923-1.57079632675φ = -0.68554861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81348919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.609497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68554861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.279042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48566 KachelY 81110 -0.81348919 -0.68554861 -46.609497 -39.279042 Oben rechts KachelX + 1 48567 KachelY 81110 -0.81344125 -0.68554861 -46.606751 -39.279042 Unten links KachelX 48566 KachelY + 1 81111 -0.81348919 -0.68558571 -46.609497 -39.281168 Unten rechts KachelX + 1 48567 KachelY + 1 81111 -0.81344125 -0.68558571 -46.606751 -39.281168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68554861--0.68558571) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dl = 236.364100000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68554861--0.68558571) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dr = 236.364100000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81348919--0.81344125) × cos(-0.68554861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774071839828919 × 6371000do = 236.421464492754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81348919--0.81344125) × cos(-0.68558571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774048351368925 × 6371000du = 236.414290512479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68554861)-sin(-0.68558571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774071839828919-0.774048351368925)× R²
abs(-0.81344125--0.81348919)×2.34884599936702e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34884599936702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34884599936702e-05× 40589641000000 ar = 55880.698846266m²