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← | N 25 |
← 275.81 m → | N 25 |
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↑ 275.80 m ↓ |
↑ 275.80 m ↓ |
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N 25 |
← 275.82 m → 76 070 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370532989501953 y=0.426898956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370532989501953 × 217)
floor (0.370532989501953 × 131072)
floor (48566.5)tx = 48566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426898956298828 × 217)
floor (0.426898956298828 × 131072)
floor (55954.5)ty = 55954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48566 / 55954 ti = "17/48566/55954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48566/55954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48566 ÷ 217
48566 ÷ 131072x = 0.370529174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55954 ÷ 217
55954 ÷ 131072y = 0.426895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370529174804688 × 2 - 1) × π
-0.258941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.81348919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426895141601562 × 2 - 1) × π
0.146209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.459331372159378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81348919} λ = -0.81348919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459331372159378))-π/2
2×atan(1.58301518303819)-π/2
2×1.0073893321861-π/2
2.0147786643722-1.57079632675φ = 0.44398234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81348919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.609497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44398234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.438314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48566 KachelY 55954 -0.81348919 0.44398234 -46.609497 25.438314 Oben rechts KachelX + 1 48567 KachelY 55954 -0.81344125 0.44398234 -46.606751 25.438314 Unten links KachelX 48566 KachelY + 1 55955 -0.81348919 0.44393905 -46.609497 25.435834 Unten rechts KachelX + 1 48567 KachelY + 1 55955 -0.81344125 0.44393905 -46.606751 25.435834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44398234-0.44393905) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dl = 275.800589999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44398234-0.44393905) × R
4.32899999999736e-05 × 6371000dr = 275.800589999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81348919--0.81344125) × cos(0.44398234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90304825770084 × 6371000do = 275.814182363809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81348919--0.81344125) × cos(0.44393905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9030668516026 × 6371000du = 275.819861420013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44398234)-sin(0.44393905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90304825770084-0.9030668516026)× R²
abs(-0.81344125--0.81348919)×1.85939017600667e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85939017600667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85939017600667e-05× 40589641000000 ar = 76070.4973816554m²