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← 228.47 m → | S 41 |
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↑ 228.46 m ↓ |
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S 41 |
← 228.47 m → 52 197 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370471954345703 y=0.627216339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370471954345703 × 217)
floor (0.370471954345703 × 131072)
floor (48558.5)tx = 48558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627216339111328 × 217)
floor (0.627216339111328 × 131072)
floor (82210.5)ty = 82210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48558 / 82210 ti = "17/48558/82210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48558/82210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48558 ÷ 217
48558 ÷ 131072x = 0.370468139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82210 ÷ 217
82210 ÷ 131072y = 0.627212524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370468139648438 × 2 - 1) × π
-0.259063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.81387268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627212524414062 × 2 - 1) × π
-0.254425048828125 × 3.1415926535Φ = -0.799299864264816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81387268} λ = -0.81387268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799299864264816))-π/2
2×atan(0.449643665535852)-π/2
2×0.422557558584997-π/2
0.845115117169995-1.57079632675φ = -0.72568121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81387268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.631470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72568121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.578471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48558 KachelY 82210 -0.81387268 -0.72568121 -46.631470 -41.578471 Oben rechts KachelX + 1 48559 KachelY 82210 -0.81382474 -0.72568121 -46.628723 -41.578471 Unten links KachelX 48558 KachelY + 1 82211 -0.81387268 -0.72571707 -46.631470 -41.580525 Unten rechts KachelX + 1 48559 KachelY + 1 82211 -0.81382474 -0.72571707 -46.628723 -41.580525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72568121--0.72571707) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72568121--0.72571707) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81387268--0.81382474) × cos(-0.72568121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748047513836733 × 6371000do = 228.472965468595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81387268--0.81382474) × cos(-0.72571707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748023715039825 × 6371000du = 228.465696703438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72568121)-sin(-0.72571707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748047513836733-0.748023715039825)× R²
abs(-0.81382474--0.81387268)×2.37987969083919e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37987969083919e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37987969083919e-05× 40589641000000 ar = 52197.0309710274m²