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← 210.94 m → | S 69 |
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↑ 210.94 m ↓ |
↑ 210.94 m ↓ |
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S 69 |
← 210.92 m → 44 495 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740928649902344 y=0.774559020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740928649902344 × 216)
floor (0.740928649902344 × 65536)
floor (48557.5)tx = 48557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774559020996094 × 216)
floor (0.774559020996094 × 65536)
floor (50761.5)ty = 50761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48557 / 50761 ti = "16/48557/50761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48557/50761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48557 ÷ 216
48557 ÷ 65536x = 0.740921020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50761 ÷ 216
50761 ÷ 65536y = 0.774551391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740921020507812 × 2 - 1) × π
0.481842041015625 × 3.1415926535Λ = 1.51375142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774551391601562 × 2 - 1) × π
-0.549102783203125 × 3.1415926535Φ = -1.72505726972734 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51375142} λ = 1.51375142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72505726972734))-π/2
2×atan(0.178162848142986)-π/2
2×0.176312873758735-π/2
0.352625747517469-1.57079632675φ = -1.21817058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51375142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.731568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21817058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.796033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48557 KachelY 50761 1.51375142 -1.21817058 86.731568 -69.796033 Oben rechts KachelX + 1 48558 KachelY 50761 1.51384729 -1.21817058 86.737061 -69.796033 Unten links KachelX 48557 KachelY + 1 50762 1.51375142 -1.21820369 86.731568 -69.797930 Unten rechts KachelX + 1 48558 KachelY + 1 50762 1.51384729 -1.21820369 86.737061 -69.797930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21817058--1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dl = 210.943809999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21817058--1.21820369) × R
3.31099999999473e-05 × 6371000dr = 210.943809999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51375142-1.51384729) × cos(-1.21817058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345363177449415 × 6371000do = 210.943604994438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51375142-1.51384729) × cos(-1.21820369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34533210454779 × 6371000du = 210.924626046147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21817058)-sin(-1.21820369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345363177449415-0.34533210454779)× R²
abs(1.51384729-1.51375142)×3.10729016247402e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10729016247402e-05× 40589641000000 ar = 44495.2459909902m²