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← 209.35 m → | S 69 |
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↑ 209.35 m ↓ |
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S 69 |
← 209.34 m → 43 827 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740898132324219 y=0.775840759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740898132324219 × 216)
floor (0.740898132324219 × 65536)
floor (48555.5)tx = 48555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775840759277344 × 216)
floor (0.775840759277344 × 65536)
floor (50845.5)ty = 50845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48555 / 50845 ti = "16/48555/50845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48555/50845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48555 ÷ 216
48555 ÷ 65536x = 0.740890502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50845 ÷ 216
50845 ÷ 65536y = 0.775833129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740890502929688 × 2 - 1) × π
0.481781005859375 × 3.1415926535Λ = 1.51355967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775833129882812 × 2 - 1) × π
-0.551666259765625 × 3.1415926535Φ = -1.73311066886351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51355967} λ = 1.51355967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73311066886351))-π/2
2×atan(0.176733793712215)-π/2
2×0.174927443823356-π/2
0.349854887646713-1.57079632675φ = -1.22094144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51355967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.720581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22094144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.954792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48555 KachelY 50845 1.51355967 -1.22094144 86.720581 -69.954792 Oben rechts KachelX + 1 48556 KachelY 50845 1.51365554 -1.22094144 86.726074 -69.954792 Unten links KachelX 48555 KachelY + 1 50846 1.51355967 -1.22097430 86.720581 -69.956674 Unten rechts KachelX + 1 48556 KachelY + 1 50846 1.51365554 -1.22097430 86.726074 -69.956674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22094144--1.22097430) × R
3.28599999999124e-05 × 6371000dl = 209.351059999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22094144--1.22097430) × R
3.28599999999124e-05 × 6371000dr = 209.351059999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51355967-1.51365554) × cos(-1.22094144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342761488460438 × 6371000do = 209.354525178627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51355967-1.51365554) × cos(-1.22097430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34273061885329 × 6371000du = 209.335670400116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22094144)-sin(-1.22097430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342761488460438-0.34273061885329)× R²
abs(1.51365554-1.51355967)×3.08696071476544e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08696071476544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08696071476544e-05× 40589641000000 ar = 43826.6181317986m²