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← | S 69 |
← 209.11 m → | S 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 69 |
← 209.09 m → 43 709 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740882873535156 y=0.776054382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740882873535156 × 216)
floor (0.740882873535156 × 65536)
floor (48554.5)tx = 48554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776054382324219 × 216)
floor (0.776054382324219 × 65536)
floor (50859.5)ty = 50859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48554 / 50859 ti = "16/48554/50859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48554/50859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48554 ÷ 216
48554 ÷ 65536x = 0.740875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50859 ÷ 216
50859 ÷ 65536y = 0.776046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740875244140625 × 2 - 1) × π
0.48175048828125 × 3.1415926535Λ = 1.51346379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776046752929688 × 2 - 1) × π
-0.552093505859375 × 3.1415926535Φ = -1.73445290205287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51346379} λ = 1.51346379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73445290205287))-π/2
2×atan(0.17649673487832)-π/2
2×0.174697555874079-π/2
0.349395111748158-1.57079632675φ = -1.22140122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51346379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.715088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22140122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.981135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48554 KachelY 50859 1.51346379 -1.22140122 86.715088 -69.981135 Oben rechts KachelX + 1 48555 KachelY 50859 1.51355967 -1.22140122 86.720581 -69.981135 Unten links KachelX 48554 KachelY + 1 50860 1.51346379 -1.22143403 86.715088 -69.983015 Unten rechts KachelX + 1 48555 KachelY + 1 50860 1.51355967 -1.22143403 86.720581 -69.983015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22140122--1.22143403) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22140122--1.22143403) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51346379-1.51355967) × cos(-1.22140122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342329524586612 × 6371000do = 209.112496741291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51346379-1.51355967) × cos(-1.22143403) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342298696783953 × 6371000du = 209.093665532412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22140122)-sin(-1.22143403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342329524586612-0.342298696783953)× R²
abs(1.51355967-1.51346379)×3.08278026593389e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08278026593389e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08278026593389e-05× 40589641000000 ar = 43709.3419026559m²