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← | S 69 |
← 210.78 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 69 |
← 210.76 m → 44 420 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740882873535156 y=0.774711608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740882873535156 × 216)
floor (0.740882873535156 × 65536)
floor (48554.5)tx = 48554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774711608886719 × 216)
floor (0.774711608886719 × 65536)
floor (50771.5)ty = 50771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48554 / 50771 ti = "16/48554/50771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48554/50771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48554 ÷ 216
48554 ÷ 65536x = 0.740875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50771 ÷ 216
50771 ÷ 65536y = 0.774703979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740875244140625 × 2 - 1) × π
0.48175048828125 × 3.1415926535Λ = 1.51346379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774703979492188 × 2 - 1) × π
-0.549407958984375 × 3.1415926535Φ = -1.72601600771974 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51346379} λ = 1.51346379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72601600771974))-π/2
2×atan(0.177992118507209)-π/2
2×0.176147391818754-π/2
0.352294783637508-1.57079632675φ = -1.21850154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51346379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.715088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21850154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.814996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48554 KachelY 50771 1.51346379 -1.21850154 86.715088 -69.814996 Oben rechts KachelX + 1 48555 KachelY 50771 1.51355967 -1.21850154 86.720581 -69.814996 Unten links KachelX 48554 KachelY + 1 50772 1.51346379 -1.21853462 86.715088 -69.816891 Unten rechts KachelX + 1 48555 KachelY + 1 50772 1.51355967 -1.21853462 86.720581 -69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21850154--1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21850154--1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51346379-1.51355967) × cos(-1.21850154) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345052562802921 × 6371000do = 210.775868665819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51346379-1.51355967) × cos(-1.21853462) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345021514276492 × 6371000du = 210.756902627498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21850154)-sin(-1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345052562802921-0.345021514276492)× R²
abs(1.51355967-1.51346379)×3.10485264284899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10485264284899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10485264284899e-05× 40589641000000 ar = 44419.5806330616m²