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← | S 69 |
← 210.72 m → | S 69 |
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↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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S 69 |
← 210.70 m → 44 394 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.740867614746094 y=0.774742126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.740867614746094 × 216)
floor (0.740867614746094 × 65536)
floor (48553.5)tx = 48553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774742126464844 × 216)
floor (0.774742126464844 × 65536)
floor (50773.5)ty = 50773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48553 / 50773 ti = "16/48553/50773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48553/50773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48553 ÷ 216
48553 ÷ 65536x = 0.740859985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50773 ÷ 216
50773 ÷ 65536y = 0.774734497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.740859985351562 × 2 - 1) × π
0.481719970703125 × 3.1415926535Λ = 1.51336792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774734497070312 × 2 - 1) × π
-0.549468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.72620775531822 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51336792} λ = 1.51336792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72620775531822))-π/2
2×atan(0.177957992217858)-π/2
2×0.176114313295607-π/2
0.352228626591215-1.57079632675φ = -1.21856770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51336792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.709595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21856770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.818786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48553 KachelY 50773 1.51336792 -1.21856770 86.709595 -69.818786 Oben rechts KachelX + 1 48554 KachelY 50773 1.51346379 -1.21856770 86.715088 -69.818786 Unten links KachelX 48553 KachelY + 1 50774 1.51336792 -1.21860077 86.709595 -69.820681 Unten rechts KachelX + 1 48554 KachelY + 1 50774 1.51346379 -1.21860077 86.715088 -69.820681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21856770--1.21860077) × R
3.30700000001904e-05 × 6371000dl = 210.688970001213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21856770--1.21860077) × R
3.30700000001904e-05 × 6371000dr = 210.688970001213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51336792-1.51346379) × cos(-1.21856770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344990465372511 × 6371000do = 210.715957016134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51336792-1.51346379) × cos(-1.21860077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344959425477188 × 6371000du = 210.696998227688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21856770)-sin(-1.21860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344990465372511-0.344959425477188)× R²
abs(1.51346379-1.51336792)×3.1039895323437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1039895323437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1039895323437e-05× 40589641000000 ar = 44393.5307467875m²