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← 228.52 m → | S 41 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 41 |
← 228.52 m → 52 209 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370418548583984 y=0.627162933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370418548583984 × 217)
floor (0.370418548583984 × 131072)
floor (48551.5)tx = 48551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627162933349609 × 217)
floor (0.627162933349609 × 131072)
floor (82203.5)ty = 82203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48551 / 82203 ti = "17/48551/82203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48551/82203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48551 ÷ 217
48551 ÷ 131072x = 0.370414733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82203 ÷ 217
82203 ÷ 131072y = 0.627159118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370414733886719 × 2 - 1) × π
-0.259170532226562 × 3.1415926535Λ = -0.81420824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627159118652344 × 2 - 1) × π
-0.254318237304688 × 3.1415926535Φ = -0.798964305967476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81420824} λ = -0.81420824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798964305967476))-π/2
2×atan(0.449794572516298)-π/2
2×0.422683079334449-π/2
0.845366158668899-1.57079632675φ = -0.72543017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81420824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.650696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72543017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.564087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48551 KachelY 82203 -0.81420824 -0.72543017 -46.650696 -41.564087 Oben rechts KachelX + 1 48552 KachelY 82203 -0.81416030 -0.72543017 -46.647949 -41.564087 Unten links KachelX 48551 KachelY + 1 82204 -0.81420824 -0.72546603 -46.650696 -41.566142 Unten rechts KachelX + 1 48552 KachelY + 1 82204 -0.81416030 -0.72546603 -46.647949 -41.566142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72543017--0.72546603) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72543017--0.72546603) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81420824--0.81416030) × cos(-0.72543017) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748214091748096 × 6371000do = 228.523842650969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81420824--0.81416030) × cos(-0.72546603) × R
4.79400000000796e-05 × 0.748190299685974 × 6371000du = 228.51657594279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72543017)-sin(-0.72546603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748214091748096-0.748190299685974)× R²
abs(-0.81416030--0.81420824)×2.37920621216636e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37920621216636e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37920621216636e-05× 40589641000000 ar = 52208.6548135588m²