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← 233.28 m → | S 40 |
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↑ 233.24 m ↓ |
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S 40 |
← 233.28 m → 54 411 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370410919189453 y=0.622150421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370410919189453 × 217)
floor (0.370410919189453 × 131072)
floor (48550.5)tx = 48550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622150421142578 × 217)
floor (0.622150421142578 × 131072)
floor (81546.5)ty = 81546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48550 / 81546 ti = "17/48550/81546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48550/81546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48550 ÷ 217
48550 ÷ 131072x = 0.370407104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81546 ÷ 217
81546 ÷ 131072y = 0.622146606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370407104492188 × 2 - 1) × π
-0.259185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.81425618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622146606445312 × 2 - 1) × π
-0.244293212890625 × 3.1415926535Φ = -0.767469762917099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81425618} λ = -0.81425618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767469762917099))-π/2
2×atan(0.464186084525285)-π/2
2×0.434588250086827-π/2
0.869176500173655-1.57079632675φ = -0.70161983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81425618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.653443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70161983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.199855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48550 KachelY 81546 -0.81425618 -0.70161983 -46.653443 -40.199855 Oben rechts KachelX + 1 48551 KachelY 81546 -0.81420824 -0.70161983 -46.650696 -40.199855 Unten links KachelX 48550 KachelY + 1 81547 -0.81425618 -0.70165644 -46.653443 -40.201953 Unten rechts KachelX + 1 48551 KachelY + 1 81547 -0.81420824 -0.70165644 -46.650696 -40.201953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70161983--0.70165644) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70161983--0.70165644) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81425618--0.81420824) × cos(-0.70161983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763797661189439 × 6371000do = 233.283465878901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81425618--0.81420824) × cos(-0.70165644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763774030542367 × 6371000du = 233.276248471032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70161983)-sin(-0.70165644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763797661189439-0.763774030542367)× R²
abs(-0.81420824--0.81425618)×2.36306470723369e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36306470723369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36306470723369e-05× 40589641000000 ar = 54410.7327700172m²